Insegnamento:

INFERENZA STATISTICA E LABORATORIO (obiettivi)

Obiettivi formativi.
L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi e metodi dell'Inferenza statistica e dei suoi diversi approcci teorici alternativi.
Gli studenti devono inoltre saper risolvere i problemi analitici necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro applicazioni a dati reali.

Conoscenza e capacità di comprensione.
Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi inferenziali (stima puntuale ed intervallare dei parametri dei modelli statistici e verifica di ipotesi) e i principali metodi da utilizzare per risolvere tali problemi (per esempio: stima di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza, test parametrici).

Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini di problemi inferenziali e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.
Sono inoltre in grado di trattare i più importanti modelli statistici (con uno o due parametri incogniti) e di applicare i metodi appresi anche a modelli non trattati nelle lezioni.
Sono infine in grado di applicare i metodi ai dati e di interpretare i risultati.

Autonomia di giudizio.
Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di metodologie inferenziali a un'ampia gamma di modelli statistici.
Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema ottenute utilizzando logiche inferenziali diverse tra loro.
Imparano ad interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a insiemi di dati reali.

Abilità comunicativa.
Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali.
Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo e stimolate attraverso la partecipazione a forum di discussione pubblica.

Capacità di apprendimento.
Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare, negli insegnamenti successivi di area statistica, lo studio delle proprietà formali delle procedure inferenziali in contesti modellistici più complessi.

Codice

1026126

Modulo: LABORATORIO (obiettivi)

Lingua

ITA

Tipo di attestato

Attestato di profitto

Crediti

Settore scientifico disciplinare

SECS-S/01

Ore Aula

Ore Studio

Attività formativa

Attività formative caratterizzanti

Canale Unico

Docente	TARDELLA LUCA (programma) LABORATORIO Il laboratorio prevede lo svolgimento di 12 sessioni in aula informatica con due prove in itinere. A) Introduzione all'ambiente R. Gli oggetti nella memoria della sessione corrente: modi degli oggetti con enfasi sui modi `numeric` e `function`. Cenni alle classi. Creazione di funzioni. B) Rappresentazioni grafiche. Grafici interattivi e famiglie di distribuzioni. Distribuzioni di probabilità e modelli statistici. Simulazione da un modello statistico assegnato. C) Costruzione e studio di funzioni di verosimiglianza con R. Funzioni predisposte per l'ottenimento di stime di massima verosimiglianza. D) Simulazione di variabili aleatorie. Risultati asintotici del calcolo delle probabilità e approssimazione basata su simulazioni. E) Principio del campionamento ripetuto (PCR). Statistiche campionarie e stimatori. Stimatori e loro simulazione. Studio del comportamento degli stimatori al variare della numerosità campionaria. Distribuzione esatta ed asintotica di uno stimatore. Distribuzione esatta ed approssimazione della distribuzione esatta mediante simulazione. F) Valutazione approssimata dell'errore quadratico medio e confronto empirico/approssimato tra stimatori. Livelli di approssimazione ottenibili con la distribuzione asintotica di uno stimatore. G) Introduzione agli intervalli di confidenza. Programmazione manuale ed utilizzo di funzioni già predisposte per l'ottenimento di intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza asintotici basati sulle stime di massima verosimiglianza. Costruzione di intervalli con ampiezza ottimale. Confronto tra intervalli di confidenza. H) Test di ipotesi semplici. Test d'ipotesi parametriche e non parametriche con R. Calcolo e rappresentazione grafica di funzioni di potenza di test d'ipotesi parametriche. P-value. Esempi di applicazione di test nonparametrici. I) Cenni essenziali per l'importazione e manipolazione di dati esterni. Analisi inferenziale di dati empirici. MATERIALE, DOCUMENTAZIONE E TESTI PER IL LABORATORIO • Materiale predisposto dai docenti: codici commentati illustrati durante lo svolgimento del laboratorio in aula informatica, esercitazioni da svolgere in autonomia con soluzioni, commenti e illustrazioni grafiche. • R Core Team (2015). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. url:http://www.R-project.org/. • RStudio Team (2015). RStudio: Integrated Development for R. RStudio, Inc., Boston, MA url:http: //www.rstudio.com/.
Date di inizio e termine delle attività didattiche	-
Date degli appelli	Date degli appelli d'esame
Modalità di erogazione	Tradizionale
Modalità di frequenza	Non obbligatoria

Modulo: INFERENZA STATISTICA (obiettivi)